जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$.सर्वसमिका $(a-b)^{3} = a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$ का उपयोग करके दाईं ओर का विस्तार करने पर:$(x-2)^

Vedclass · Accepted Answer

हाँ,यह एक द्विघात समीकरण है।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$.सर्वसमिका $(a-b)^{3} = a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$ का उपयोग करके दाईं ओर का विस्तार करने पर:$(x-2)^{3} = x^{3}-3(x^{2})(2)+3(x)(2^{2})-(2)^{3} = x^{3}-6x^{2}+12x-8$.अब,इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x^{3}-4x^{2}-x+1 = x^{3}-6x^{2}+12x-8$.दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाने पर:$-4x^{2}-x+1 = -6x^{2}+12x-8$.सभी पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$(-4x^{2}+6x^{2}) + (-x-12x) + (1+8) = 0$.$2x^{2}-13x+9 = 0$.चूँकि यह समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के रूप में है जहाँ $a 
eq 0$,इसलिए यह एक द्विघात समीकरण है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

Similar Questions

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2}-2x-15=0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 12x + 9 = 0$.

$x^{2}+5x+6=0$ का हल समुच्चय $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+5x+1=0$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = x^2$ $(x \neq 0)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module